Gustav Wocher wurde 1994 in Feldkirch in eine Musiker- und Musikpädagogenfamilie geboren. Seinen ersten Cellounterricht erhielt er bei Ingrid Ellensohn an der Musikschule Feldkirch.

Während der Oberstufenzeit am Musikgymnasium Feldkirch absolvierte er ein Vorstudium bei Denis Severin an der Hochschule der Künste Bern. Nach der Matura schlossen zwei Bachelorstudien (Konzertfach & IGP) bei Giovanni Gnocchi an der Universität Mozarteum Salzburg an, wo er auch zeitweise im Hauptfach Klavier studierte. Zusatzkenntnisse eignete er sich in den Disziplinen Arrangement (seit 2015), Neue Medien (Schwerpunkt am Mozarteum), Jazz/Pop und Dirigieren an. Im Juli 2025 wird er sein Master Kammermusik-Studium bei Peter Schuhmayer und bei Maria Grün an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien abschließen.

Musikalische Inspiration holte sich Gustav u. a. mehrmals auf der Kronberg Akademie sowie zweimal auf der Luzern Festival Orchester-Akademie für zeitgenössische Musik. Wettbewerbserfolge konnte er beim Internationalen Cello-Wettbewerb Liezen, beim Deutschen Bundeswettbewerb "Jugend musiziert" sowie beim Internationalen Cello-Wettbewerb "Antonio Janigro" in Kroatien verzeichnen. Meisterkurse absolvierte er unter vielen anderen bei Pieter Wispelwey, Wolfgang Emanuel Schmid, Wolfgang Böttcher, Antonio Meneses, Sol Gabetta und Enrico Bronzi.

Als Orchesterakademist und infolgedessen als Tutticellist wirkte Gustav ab 2010 im Sinfonieorchester Liechtenstein mit; seit 2024 ist er dort als stellvertretender Stimmführer fest angestellt. 2023 war er Mitbegründer des „Trio Souvenirs” in Wien, sowie des Streichduos „Kurinoki Music“, mit welchem er in den Sommermonaten in Japan Benefizkonzerte und Kulturvermittlungsprojekte, z. B. an Schulen, realisiert. Das Projekt steht unter dem Motto: “We make music for humanity” und verfolgt das Ziel, die jungen Generationen in Japan mithilfe von klassischer Musik nicht nur kulturell, sondern auch politisch zu bilden und aufmerksam zu machen.

Seit Dezember 2024 ist Gustav Wocher am Musikum Salzburg Stadt in Vertretung für Christine Roider angestellt.